«Два каната»

К потолку на расстоянии 30 см друг от друга подвешены два каната. Их нужно срезать и при этом получить максимальную длину.

В распоряжении человека, получившего это задание, имеется острый нож, и предполагается, что он отлично умеет лазать по канату.

«Математический завтрак»

Нам надо сварить яйцо всмятку. Известно, что всмятку яйцо варится 4 минуты. Но у нас есть двое песочных часов, одни из которых отмеряют 3 минуты, а другие – 7 минут. Как с их помощью варить яйцо в точно положенное время?

«Найдите ненужные слова»

Найдите ненужные слова в знакомых вам математических предложениях и объясните, почему данное слово является лишним.

1.  Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

2.  Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то противолежащий ему угол содержит 30 градусов.

«Вспомните термины»

Употребляя соответствующие математические термины, попробуйте заменить одним словом сложное определение, которое вы прочтете ниже.

1.  Как называется часть секущей линии, заключенная внутри окружности?

2.  Как называется многоугольник с наименьшим числом сторон?

3.  Как называется хорда, которая проходит через центр окружности?

4.  Как называется равнобедренный треугольник, основание которого равно боковой стороне?

«Три задачки про часы»

При решении этих задач надо иметь под рукой нарисованный или настоящий циферблат – его изображение поможет быстрее сообразить и дать правильный ответ. Для того чтобы «делить» циферблат на части, как сказано в условиях задач, можно воспользоваться нарезанными кусочками ниток или шнурков.

1.  Как можно разделить циферблат часов двумя прямыми линиями на три части. При этом во всех частях должны получиться одинаковые суммы, если сложить имеющиеся на них числа.

2.  Как разделить циферблат на 6 частей? При решении этой задачи можно использовать изогнутые линии. При этом в каждой части должно находиться по 2 числа, и суммы в каждой части должны быть равны между собой.

3.  Какие часы показывают правильное время лишь 2 раза в сутки?

«Загадка Гаусса»

Говорят, что юный немецкий математик по фамилии Гаусс прославился своими способностями, еще когда учился в школе.

Однажды учитель дал задание сосчитать сумму всех чисел от 1 до 100. Каково же было его изумление, когда Гаусс быстро произнес ответ – 5050.

– Ты станешь великим математиком, предрек ему учитель и не ошибся.

Как юный Гаусс смог быстро дать правильный ответ?

«Найдите в слове число»

В нашем языке имеется много слов, в составе которых можно обнаружить еще и другие слова – имена числительные. Попробуйте угадать, какие числительные спрятались в следующих словах:

1. Стол. 2. Простой. 3. Трибуна. 4. Сторож. 5. Сорока. 6. Подвал. 7. Господин. 8. Стоянка. 9. Одиночество. 10. Семья. 11. Трио.