Начальная школа

Русский язык

Литература

История

Биология

География

Математика

 

САМ СЕБЯ УДИВИЛ

 

Как-то раз я написал 10 натуральных чисел, сложил их и в сумме получил 20. Потом эти же числа я решил перемножить и очень удивился тому, что в произведении получил тоже 20. Какие числа я складывал и перемножал?

 

Позже я позволил себе писать не 10, а сколько угодно натуральных чисел, сумма и произведение которых образу­ют одно и то же заранее назначенное число п, и вскоре понял, что это безотказно удается лишь для определенного вида чисел п.

 

Какого?

 

 

 

ЧЕТЫРЕ ДАМЫ С МУЖЬЯМИ

 

В один из праздничных дней пришли ко мне Андрей, Борис, Владимир и Григорий с женами. Танцуя, молодые люди обменивались дамами. В какой-то момент я заметил, что Елена танцевала с Андреем. Дора оказалась в паре с мужем Жанны, а Зоя — с мужем Доры. Борис в этот момент танцевал с женой Владимира, а Владимир — с женой Андрея. Кто на ком женат и кто с кем танцевал в тот момент, к которому относится моя информация?

 

 

 

ТОЧКИ В СТРОЧКЕ

 

В девятизначном числе 2...9...0 Шустрик так ловко заме­нил точки цифрами, что образовалось число делящееся на все порядковые числа от 1 до 22 включительно.

 

Какое число получилось у Шустрика?

 

Возможно ли другое девятизначное число с той же великолепной делимостью на те же числа?

 

 

 

ЧЕРЕЗ ПУСТЫНЮ

 

Каково наименьшее число носильщиков, с которыми исследователь сможет совершить шестидневный переход через абсолютно бесплодную пустыню, если он сам и каждый из носильщиков могут нести лишь четырехднев­ный запас пищи и воды для одного человека?

 

 

 

ПРОЕКТИРУЕМ ПАРКОВУЮ ДОРОЖКУ

 

В парке надо проложить тропинку в форме замкнутой ломаной линии, состоящей из 6 звеньев-отрезков. Тропин­ка должна пересекать каждое свое звено ровно один раз.

 

а)        Нарисуйте схему такой тропинки.

 

б)        Можно ли при тех же условиях составить замкнутую ломаную линию только из пяти звеньев? А из девяти?

 

 

 

ДРЕВНЕРИМСКАЯ АРИФМЕТИКА

 

С помощью двух цифр, записанных рядом, я составил натуральное число. Потом удалил цифру слева; в результате число увеличилось.

 

Отчего произошло это удивительное явление?

 

 

 

ПЯТЬ КИТАЯНОК В МЕТРО

 

В вагоне метро сидят рядом 5 девочек. Шуин сидит через столько же человек от Фэньлань, как и от Дайюй. Ису сидит через столько же человек от Шуин, как и от Дайюй. Хохотушка Аошуан сидит между двумя своими лучшими подругами. Как их зовут?

 

 

 

ЭТО ТАМ - В ТАНЗАНИИ

 

Каникулы Мбонго продолжались х дней. По его наблю­дениям: 1) дождь шел один раз в день, либо с утра, либо к вечеру — всего 7 дней; 2) если дождь шел к вечеру, то утро этого дня было солнечным; 3) пять раз к вечеру устанав­ливалась солнечная погода; 4) шесть раз утро было солнеч­ным.

 

Сколько дней продолжались каникулы Мбонго?

 

 

 

ПРИДУМАЙТЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ МОДЕЛЬ

 

Взамен чисто арифметического или алгебраического способа решения одной производственной задачи: 27 оди­наковых механизмов могут выполнить определенное зада­ние за 35 ч непрерывной работы. Но через 11 ч к выпол­нению этого задания подключились еще несколько таких же механизмов, и работа была закончена на 6 ч раньше. Сколько механизмов было подключено дополнительно?

 

 

 

ПРОДОЛЖЕНИЕ СКАЗКИ

 

Остроумный выход из затруднительного положения ра­дует, восхищает любого человека с чистым сердцем и ясным взглядом. Совсем другая реакция у бюрократа или злобствующего обывателя.

 

Не похвалила и не поблагодарила мачеха ни Золушку за точное выполнение задания, ни нас за дружескую выручку Золушки, слила весь сок обратно в бочонок и потребовала вновь разлить эти же 24 л сока в три неодинаковые посу­дины так, чтобы в каждой оказалось по 8 л. Одну открытую круглую банку в 11 л она оставила, а другие две заменила тоже круглыми банками такой же вместимости в 10 и 13 л, но сделанными из легкого, непрозрачного материала. Эти две банки были наглухо закрыты крышками, в которых имелись лишь небольшие отверстия.

 

Итак, друзья, Золушка вновь оказалась в трудном поло­жении. Ищите выход!

 

 

 

ВОТ ТАК ГОСТИ!

 

В гости к Каркуше пришли Филя, Хрюша и Степашка. Хрюша сразу заметил на столе вазу с аппетитными шоко­ладными шариками. Пока Каркуша хлопотала на кухне, он подобрался к вазе и бесцеремонно съел половину всех шариков и еще один. Довольный и совсем не обеспокоен­ный тем, что поступил не по-товарищески, Хрюша отошел от стола. И присоединился к Степашке, разглядывавшему картинки в книжке.

 

Тем временем и Филя, увидев конфетки, полакомился половиной оставшихся в вазе шариков. Подумав немного, прихватил еще один шарик. Так же поступил и Степашка: тоже съел половину оставшихся в вазе шариков и еще один.

 

Туг появилась из кухни Каркуша, подлетела к вазе и склевала половину лежащих на дне вазы шариков и еще один, после чего в вазе не осталось ни одного шарика! Сколько шоколадных шариков было в вазе первоначально?

 

 

 

В КОТОРОМ ЧАСУ ЛОЖИЛСЯ СПАТЬ ОНЕГИН?

 

Эта деталь в описании деревенской жизни Онегина, по-видимому, не интересовала А.С. Пушкина. Однако, некоторые «не дошедшие до нас» сведения позволяют точно ответить на поставленный вопрос.

 

Несомненно у Онегина были карманные часы. Он имел обыкновение заводить их до отказа 2 раза в день: утром в 9.30 и ночью, ложась спать. Утром приходилось делать 11 полных оборотов головки часов, а ночью — 9. Этих сведений достаточно, чтобы вычислить, в котором же часу ложился спать Онегин?


КАК МУЖИК ГУСЕЙ ДЕЛИЛ

 

«... Услыхал богатый мужик, что барин за гуся наградил бедного мужика хлебом и деньгами, зажарил 5 гусей и понес к барину. Барин говорит: "Спасибо за гусей. Да вот у меня жена, два сына, две дочери, всех шестеро — как бы нам поровну разделить твоих гусей?"

 

Стал богатый мужик думать и ничего не придумал.

 

Послал барин за бедным мужиком и велел делить. Бед­ный мужик взял одного гуся — дал барину с барыней и говорит...» (Что говорит?)

 

Кто не помнит продолжения этой сказки Льва Никола­евича Толстого, пусть проявит собственную смекалку для такого разделения на шестерых поровну пяти гусей, без разрезания их на части, результатом которого, как случи­лось и в сказке, и барин был бы доволен и сам мужик не остался бы, как говорится, в накладе.

 

Конец сказки таков: «Барин посмеялся и дал бедному мужику еще денег и хлеба, а богатого прогнал».

 

Поиск

Поделиться:

Физика

Химия

Методсовет